在圆上找三点构成一个等腰三角形ABC,底边BC=8,腰AB=5,求半径在圆上找三点构成一个等腰三角形ABC，底边BC=8,腰AB=5,求半径
问题描述：
在圆上找三点构成一个等腰三角形ABC,底边BC=8,腰AB=5,求半径
在圆上找三点构成一个等腰三角形ABC，底边BC=8,腰AB=5,求半径
答
作AD⊥BC，交⊙O于点D，交BC于点E
∵AB=AC
∴AD垂直平分BC
∴AD是⊙O的直径
连接BD
则∠ABD=90°
易证△ABE∽△ADB
∴AB²=AE*AD
根据勾股定理可得AE=3
∴25=3*AD
∴AD=25/3
∴⊙O 的半径为25/6
答
作AD⊥BC,交⊙O于点D,交BC于点E
∵AB=AC
∴AD垂直平分BC
∴AD是⊙O的直径
连接BD
则∠ABD=90°
易证△ABE∽△ADB
∴AB²=AE*AD
根据勾股定理可得AE=3
∴25=3*AD
∴AD=25/3
∴⊙O 的半径为25/6