当x趋近0时,求（3sinx+x＾2cos1/x)/(1+cosx)ln(1+x)的极限麻烦再做一下
问题描述：
当x趋近0时,求（3sinx+x＾2cos1/x)/(1+cosx)ln(1+x)的极限
麻烦再做一下
答
因为ln(1+x)~x
lim(1+cosx)=2
分母等价于2x
所以
原式=1/2 ×lim(x->0)(3sinx+x^2cos1/x)/x=1/2 ×[lim(x->0)(3sinx)/x+lim(x->0)(x^2cos1/x)/x]
=1/2 ×【3+0】
=3/2