△ABC中,AD⊥BC于D,E为BC中点,且 ∠BAE=∠EAD=∠DAC,求证 △ABC是直角三角形
问题描述：
△ABC中,AD⊥BC于D,E为BC中点,且 ∠BAE=∠EAD=∠DAC,求证 △ABC是直角三角形
答
在三角形AEC中角平分线AD与高线AD重合,∴三角形AEC是等腰三角形AD也是EC上的中线设DC=X AD=h ED=X BE=2X在直角三角形ABD,ADC中利用勾股定理可得AB^2=h^2+x^2AC^2=h^2+9x^2BC^2=16x^2又∵根据角平分线定理可得 ...