在△ABC中，若sinA：sinB：sinC=7：8：13，则角C的大小为（ ）A. 60°B. 90°C. 120°D. 150°
问题描述：
在△ABC中，若sinA：sinB：sinC=7：8：13，则角C的大小为（ ）
A. 60°
B. 90°
C. 120°
D. 150°
答
由正弦定理得：asinA=bsinB=csinC，又sinA：sinB：sinC=7：8：13，所以a：b：c=7：8：13，设a=7k，b=8k，c=13k（k＞0），则cosC=a2+b2-c22ab=49k2+64k2-169k2112k2=-12，又C∈（0，π），所以角C的大小为：120°．故...
答案解析：由sinA：sinB：sinC=7：8：13，利用正弦定理得到三角形三边之比，设出三角形的三边，利用余弦定理表示出cosC，化简后得到cosC的值，由C的范围，利用特殊角的三角函数值即可求出角C的大小．
考试点：余弦定理；正弦定理．
知识点：此题考查学生灵活运用正弦、余弦定理化简求值，牢记特殊角的三角函数值，是一道中档题．本题的关键是根据比例设出三角形的三边．