在某平面有三角形ABC,bc=24.A是动点,AC,AB的两条中线之和为39.求ABC的重心G的轨迹在某平面有三角形ABC,bc=24.A是动点,AC,AB的两条中线之和为39.求ABC的重心G的轨迹
问题描述：
在某平面有三角形ABC,bc=24.A是动点,AC,AB的两条中线之和为39.求ABC的重心G的轨迹
在某平面有三角形ABC,bc=24.A是动点,AC,AB的两条中线之和为39.求ABC的重心G的轨迹
答
思路：设G的坐标为（x,y）
设BC的中点D为坐标O点，则B点坐标（-12，0），C点坐标为（12，0）
设E、F分别是AC、AB的中点，可知BG：GE=CG：GE=2：1 ，所以BG+CG=39*（2/3）=26
即根号下【（x-12）平方+y平方】+根号下【（x+12）平方+y平方】=26
化简后即可得轨迹方程
答
以BC中点O为坐标原点建立平面直角坐标系,B(-12,0),C(12,0)设A(x,y) ,AB中点D(（x-12)/2,y/2),AC中点E（（x+12)/2,y/2),由重心定义G(x1,y1）=(x/3,y/3)DC+BE=39即√((x-12-24)²/4+y²/4)+√((x+12+24)²...