在RT△ABC中,∠ACB=90度,AC=3,BC=4,点P在斜边AB上.且CP^2=AP*BP,则CP的长为如题,答案是2.4 2.5,要步骤,没图画

在RT△ABC中，∠ACB=90度，点P在斜边AB上,且CP^2=AP*BP，
则三角形ACP相似于三角形CBP，
所以，CP垂直AB
AC=3，BC=4
则：AB=5
根据三角形ABC的面积：AC*BC=AB*CP
CP=3*4/5
=2.4

设AP=x,则BP=5-x,CP²=x(5-x)在△ACP中,根据余弦定理有CP²=AC²+AP²-2AC*APcosA=9+x²-6x*0.6则有9+x²-6x*0.6=x(5-x)整理下,得10x²-43x+45=(2x-5)(5x-9)=0解得x=2.5或x=1.8所以CP=2...