已知sinα+cosα=根号2 求sin3α+cos3α
问题描述:
已知sinα+cosα=根号2 求sin3α+cos3α
答
∵sinα+cosα=根号2
∴1+2sinα*cosα=2
sinα*cosα=1/2
sin3α+cos3α=(sinα+cosα)(sin^2α-cosαsinα+cos^2α)
=√2*(1-sinα*cosα)
=√2/2.