定积分xsin(πx)dx 上限为1 下限为0

问题描述:

定积分xsin(πx)dx 上限为1 下限为0

可以利用分部积分法,答案为1/pi

利用分步积分()
(-x/π)d(cosπx)=(-x/π)cosπx-(cosπx)d(-x/π)
(cosπx)d(-x/π)前有积分符号,对其积分
(-x/π)cosπx将上下限代入