函数f(x)＝sin2x+3cos2x的最小正周期是______．
问题描述：
函数f(x)＝sin2x+
cos2x的最小正周期是______．
3
答
由题意可得：
y=sin2x+
cos2x
3
=2（
sin2x+1 2
cos2x）
3
2
=2sin（2x+
）π 3
∴T=
=π2π 2
故答案为：π
答案解析：先根据两角和与差的正弦公式将函数化简为y=Asin（wx+ρ）的形式，再由T=
得到答案．2π w
考试点：三角函数的周期性及其求法．
知识点：本题主要考查三角函数最小正周期的求法，一般先将函数化简为y=Asin（wx+ρ）的形式，再由T=
可解题2π w