设α为不等边三角形的最小内角,且cosα=(X-1)/(X-2),则X的取值范围是?什么如何做?请指教是字母x的取值范围
问题描述:
设α为不等边三角形的最小内角,且cosα=(X-1)/(X-2),则X的取值范围是?
什么如何做?请指教
是字母x的取值范围
答
小于60°
答
因为设三角形的内角分别为a,b,c,最小内角为a
a+b+c=180 0 <3a≤180即0<a≤60
因为α为不等边三角形的最小内角,则0<a<60
所以1/2<cosα<1
则有1/2<(X-1)/(X-2)<1
分为两种
1.当x>2时,x-2<2X-2<2x-4,可得x的解集为空集
2.当x<2时,x-2>2X-2>2x-4,可得x<0
综上所述x<0