已知a+b+c=m，a2+b2+c2=n，则ab+bc+ca= ___ ．
问题描述：
已知a+b+c=m，a2+b2+c2=n，则ab+bc+ca= ___ ．
答
知识点：本题考查了完全平方公式的推广，计算（a+b+c）2形式的式子，可以利用整体思想分两步运用完全平方式把（a+b+c）2展开为a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc，然后利用条件把式子中的平方项减去即可．要求熟练掌握完全平方式的运用．
∵a+b+c=m，a2+b2+c2=n，
∴（a+b+c）2=m2，
即a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc=m2，
∴ab+ac+ab=
[m2-（a2+b2+c2）]=1 2
（m2-n）．1 2
答案解析：利用完全平方式把（a+b+c）2展开，然后把已知条件代入即可解答．
考试点：完全平方公式．
知识点：本题考查了完全平方公式的推广，计算（a+b+c）2形式的式子，可以利用整体思想分两步运用完全平方式把（a+b+c）2展开为a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc，然后利用条件把式子中的平方项减去即可．要求熟练掌握完全平方式的运用．