若n为正整数,试说明5^2*3^(2n+1)*2^n-6^2*3^n*6^n能被13整除
问题描述:
若n为正整数,试说明5^2*3^(2n+1)*2^n-6^2*3^n*6^n能被13整除
答
5^2×3^(2n+1)×2^n-6^2×3^n×6^n=5^2×3^(2n+1)×2^n-6^(n+2)×3^n=5^2×3^(2n+1)×2^n-(2×3)^(n+2)×3^n=5^2×3^(2n+1)×2^n-2^(n+2)×3^(n+2)×3^n=5^2×3^(2n+1)×2^n-2^(n+2)×3^(2n+...