正弦余弦周期性公式怎么证明y=Asin(wx+β）周期T=2π/w 怎么证明

分类: 作业答案 • 2022-01-02 13:20:28

问题描述：

正弦余弦周期性公式怎么证明
y=Asin(wx+β）周期T=2π/w 怎么证明

答

根据周期函数的定义：y(x)=y(x+T); 那么该函数的周期为T.
y(x)=Asin(wx+β）
y(x+T)=Asin(w(x+T)+β)
两式相等,则有：wT=2nπ,n=1,2,3...
所以:T=2nπ/w,n=1,2,3...
取n=1,即该函数的周期T=2π/w.