设∑bn绝对收敛,且(1)数列an有界;(2)lim an存在;(3)∑an收敛,证明如果以上3个条件有一个成立,则∑anbn绝对收敛
问题描述：
设∑bn绝对收敛,且(1)数列an有界;(2)lim an存在;(3)∑an收敛,证明如果以上3个条件有一
个成立,则∑anbn绝对收敛
答
先证（1）成立,∑anbn绝对收敛 ,用比较定理即可.
然后（2）（3）都能推出（1）.