与双曲线x^2－2y^＝2共渐近线且一个焦点为（0.－6）的双曲线方程我知道方法啊.可是算出来不对.请用设所求方程的方法写

分类: 作业答案 • 2022-01-02 13:20:22

问题描述：

与双曲线x^2－2y^＝2共渐近线且一个焦点为（0.－6）的双曲线方程
我知道方法啊.可是算出来不对.请用设所求方程的方法写

答

因为两双曲线共渐近线,因此可设所求双曲线方程为 x^2-2y^2=k ,化为 x^2/k-y^2/(k/2)=1 ,由于双曲线焦点为（0,-6）,因此焦点在 y 轴 ,且 c=6 ,c^2=36 ,那么 -k/2-k=c^2=36 ,解得 k= -24 ,所以所求双曲线方程为 y^2/12...