四个全等的直角三角形围成一个大正方形，中间空出的部分是一个小正方形，这样就组成了一个“赵爽弦图”（如图）．如果小正方形面积为1，大正方形面积为25，直角三角形中较小的锐角为β，那么sinβ= ___ ．
问题描述：
四个全等的直角三角形围成一个大正方形，中间空出的部分是一个小正方形，这样就组成了一个“赵爽弦图”（如图）．如果小正方形面积为1，大正方形面积为25，直角三角形中较小的锐角为β，那么sinβ= ___ ．
答
由题意知，小正方形的边长为1，大正方形的边长为5．
设直角三角形中较小的边的边长为x，
则有（1+x）2+x2=25．
解得x=3（负值不合题意，舍去）
∴sinβ=
．3 5
答案解析：已知正方形的面积即可求出边长．根据勾股定理求出直角三角形的边长，即可求解．
考试点：勾股定理；锐角三角函数的定义．
知识点：此题考查了三角函数的定义和勾股定理．