四个全等的直角三角形围成一个大正方形,中间空出的部分是一个小正方形,这样就组成了一个“赵爽弦图”
问题描述：
四个全等的直角三角形围成一个大正方形,中间空出的部分是一个小正方形,这样就组成了一个“赵爽弦图”
如果小正方形面积为1,大正方形面积为25,直角三角形较小的锐角为θ,求sinθ的值
答
设直角三角形的边长短直角边为X,长直角边为Y,斜边为5,
则有：1/2XY＝（5*5－1）/4＝6（1）,
X^2+Y^2=25(勾股定理）（2）,
联解（1）（2）,可得：X1=3,X2=4（实际上就是Y）,
所以sinθ＝X/5＝3/5.