正弦型函数的单调区间,一般有2k∏-∏/2＜x+∏/4＜2k∏+∏/2 但是2k∏后面的数不一样,他们由什么决定?
问题描述：
正弦型函数的单调区间,一般有2k∏-∏/2＜x+∏/4＜2k∏+∏/2 但是2k∏后面的数不一样,他们由什么决定?
答
画个图像出来就会一目了然了。
sinx 和 sin(x+π/4) 的关系就是
sinx的图像往左移了π/4+2kπ 就成了sin(x+π/4)。
单调区间结合图像就可以容易判断了，建议多练习三角函数平移、伸缩的题目,锻炼空间平面想象的能力。
答
把函数看成y=2sinu,u=π/4 -x的复合函数,
因为u=π/4 -x是减函数,所以当2sinu是增函数时2sin(π/4 -x)是减函数,
当2sinu是减函数时2sin(π/4 -x)是增函数.