99…9(1000个9)×99…9(1000个9)+199…9(1000个9)=?根号下99…9(n个9)×99…9(n个9)+199…9(n个9)=?

(1)=100…0（2000个9）
(2)=根号100…0（2n个0）
（找规律嘛）

1.99…9(1000个9)×99…9(1000个9)+199…9(1000个9)
=99…9(1000个9)×100……0(1000个0)+199…9(1000个9)-99…9(1000个9)
=99…9(1000个9)00……0(1000个0)+100……0(1000个0)
=100……0(2000个0)
2.由第一题的方法知道
=根号下100……0(2n个0)
=100……0(n个0)

99…9(1000个9)=10^n - 1;
原式可以表示为:
（10^n - 1)^2+(2*10^n - 1)
= 10^2n - 2*10^n + 1 + (2*10^n -1)
=10^2n
=10000…00(2n个0）
所以第一题为1000…00（2000个0）
第二题为1000…00（n个0）

根号下99…9(n个9)×99…9(n个9)+199…9(n个9)=1OOOO....(n个0)

√[99…9(n个9)×99…9(n个9)+199…9(n个9)]
=√{[99…9(n个9)]^2+2*[99…9(n个9)]+1}
=√{[99…9(n个9)+1]^2}
=√{[100...0(n个0)]^2}
=√[(10^n)^2]
=10^n.
99…9(1000个9)×99…9(1000个9)+199…9(1000个9)
=[99…9(1000个9)]^2+2*99…9(1000个9)+1
=[99…9(1000个9)+1]^2
=[100...0(1000个0)]^2
=(10^1000)^2
=10^2000.

1：原式=99……9×99…9(1000个9)+100……0（1000个0）+999……9（1000个9）
=99……9（1000个9）*100……0（1000个0）+1000……0（1000个0）
=100……0（1000个0）*10000……0（1000个0）
=100……0（1000个0）^2
2：同理啊
为根号下100……0（2n个0）
就为100……0（n个0）