证明2tana/1-tan^2a证明2tana/1-tan^2a=tan2a
问题描述：
证明2tana/1-tan^2a
证明2tana/1-tan^2a=tan2a
答
tan2a
=sin2a/cos2a
=2sinacosa/(cosa^2-sina^2)
分子分母同时除以cosa^2
=2tana/(1-tana^2)
答
证明：∵sin2a=sin(a+a)=sinacosa+sinacosa=2sinacosa
cos2a=cos(a+a)=cosacosa-sinasina=(cosa)^2-(sina)^2
∴tan2a=sin2a/cos2a
=(2sinacosa)/[(cosa)^2-(sina)^2]
=(2sinacosa/(cosa)^2)/[((cosa)^2-(sina)^2)/(cosa)^2]（上下同时除以(cosa)^2）
=2tana/[1-(tana)^2]
望采纳！有问题请追问！
答
因为有正切和公式
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanA*tanB)
令A=B=a
有2tana/（1-tan^2a）