若a=23+1，则a2+2a+2的值是______．
问题描述：
若a=
，则a2+2a+2的值是______． 2
+1
3
答
∵a=
=2
+1
3
-1，
3
∴a+1=
，
3
∴a2+2a+2=（a+1）2+1=3+1=4．
故本题答案为：4．
答案解析：先把已知化简再代入，原式转化为完全平方式的形式，使运算简便．
考试点：二次根式的化简求值．
知识点：本题利用了平方差公式分母有理化，利用了完全平方公式使原式简化．