f(x)=2cos²ωx+2√3cosωx sinωx 怎么得到cos2ωx+√3sin2ωx+1f(x)=2cos²ωx+2√3cosωx sinωx 怎么得到cos2ωx+√3sin2ωx+1
问题描述：
f(x)=2cos²ωx+2√3cosωx sinωx 怎么得到cos2ωx+√3sin2ωx+1
f(x)=2cos²ωx+2√3cosωx sinωx
怎么得到cos2ωx+√3sin2ωx+1
答
f(x)=2cos²ωx-1+1+2√3cosωx sinωx =cos2ωx+√3×（2cosωx sinωx）+1= cos2ωx+√3sin2ωx+1
用到两个公式 cos2ωx=2cos²ωx-1=1-2sin²ωx-1
sin2ωx=2cosωx sinωx
答
cos2ωx=cos²ωx-sin²ωx=cos²ωx-（1-cos²ωx)=2cos²ωx-1 二倍角公式
∴2cos²ωx=cos2ωx+1
2sinωxcosωx=sin2ωx 二倍角公式