函数y=1+2^-x的反函数为y=g(x),则g(5)等于

问题描述:

函数y=1+2^-x的反函数为y=g(x),则g(5)等于

y=1+2^-x=1+1/2^x
2^x=1/(y-1)
x=log2 [1/(y-1)] ,将x,y呼唤,得到反函数 y=g(x)=log2 [1/(x-1)]
g(5)=log2 1/4= -2

1.把x和y互换得x=1+2^-y; 所以2^-y=x-1
2.代入x=5,得y=-2
呵呵呵

令1+2^-x=5得2^-x=4即1/(2^x)=4,2^x=1/4,x=-2

要知道反函数的定义域是原函数的值域
所以y=1+2^-x=5
解得x=-2
原函数定义域是反函数值域
故g(5)= -2