有一沿x轴正方向传播的平面简谐波,其波速u = 400 m/s,频率ν = 500 Hz． (1) 某时刻t,波线上x1处的相位为φ1,x2处的相位为φ2,试写出 x2 - x1与φ2 - φ1的关系式,并计算出当x2 - x1 = 0.12 m时φ2-φ1的值．(2) 波线上某定点 x 在t1时刻的相位为φ1′,在t2时刻的相位为φ2′,试写出t2 - t1与φ2′−φ1′的关系式,并计算出t2 - t1 = 10−3次方 s时φ2′−φ1′的值．
问题描述：
有一沿x轴正方向传播的平面简谐波,其波速u = 400 m/s,频率ν = 500 Hz．
(1) 某时刻t,波线上x1处的相位为φ1,x2处的相位为φ2,试写出 x2 - x1与φ2 - φ1的关系式,并计算出当x2 - x1 = 0.12 m时φ2-φ1的值．
(2) 波线上某定点 x 在t1时刻的相位为φ1′,在t2时刻的相位为
φ2′,试写出t2 - t1与φ2′−φ1′的关系式,并计算出t2 - t1 = 10−3次方 s时φ2′−φ1′的值．
答
(1)y=Acos（wt+φ）=Acos(2πv(x/u)+φ)
φ1=2πv（x1/u）+φ
φ2=2πv（x2/u）+φ
∴（φ2-φ1）=2πv(x2-x1)/u 即 x2-x1=u(φ2-φ1)/(2πv)
(2)x=Acos（wt+φ）
φ1′=wt1+φ,φ2′=wt2+φ
∴t2-t1=(φ2′-φ1′)/(2πv)
具体算数的自己来吧……