一个圆柱形油桶直径6分米,高8分米,制作这个油桶至少需要多少平方分米的铁皮?如果每千克油的体积是1.5立方分米,这个油桶可以装多少千克油?
问题描述:
一个圆柱形油桶直径6分米,高8分米,制作这个油桶至少需要多少平方分米的铁皮?如果每千克油的体积是1.5立方分米,这个油桶可以装多少千克油?
答
6×3.14×8+(6÷2)2×3.14×2,
=150.72+3.14×18,
=207.24(平方分米);
(6÷2)2×3.14×8×1.5,
=3.14×72×1.5,
=339.12(千克);
答:制作这个油桶至少需要207.24平方分米的铁皮;这个油桶可以装339.12千克油.
答案解析:(1)要求制作这个油桶至少要用铁皮,实际是求圆柱形油桶的表面积,由此根据圆柱的侧面积公式S=ch=πdh与S=πr2,列式解答即可;
(2)求这个油桶能装油的重量,应首先求出圆柱形油桶的容积,即求圆柱的体积,运用圆柱的体积计算公式,求出体积后再乘单位体积的重量即可解决问题.
考试点:圆柱的侧面积、表面积和体积.
知识点:解答此题主要分清所求物体的形状,转化为求有关图形的体积或面积的问题,把实际问题转化为数学问题,再运用数学知识解决.