如图所示,点电荷q1,q2,q3处于在一条直线上,q2与q3的距离是q1与q2距离的2倍,每个电荷所受静电力的合力均为零,由此可以判定,三个电荷的电量q1:q2:q3之比为(  )A. -9:4:-36B. 9:4:36C. -3:2:6D. 3:2:6

问题描述:

如图所示,点电荷q1,q2,q3处于在一条直线上,q2与q3的距离是q1与q2距离的2倍,每个电荷所受静电力的合力均为零,由此可以判定,三个电荷的电量q1:q2:q3之比为(  )
A. -9:4:-36
B. 9:4:36
C. -3:2:6
D. 3:2:6

若q2为负电荷,假设q1带负电,要使q2平衡则q3也应带负电,但此时q1、q3因都受斥力而不平衡,故q1带正电,同理分析q3带正电.
若同理也可能是q1、q3带负电,q2带正电.
由于三个电荷均处于平衡状态,所以
对q1有:k

q1q2
l12
=k
q1q3
(l1+l2)2
    ①
对q2有:k
q1q2
l12
=k
q3q2
l22
       ②
对q3有:k
q1q3
(l1+l2)2
=k
q3q2
l22
    ③
联立①②③可解得:q1q2q3=(
l1+l2
l2
)2:1:(
l1+l2
l1
)2

根据题意可知l2=2l1,所以q1q2q3
9
4
:1:9=9:4:36

由于q1、q3是同种电荷,故q1:q2:q3=-9:4:-36或q1:q2:q3=9:-4:36,故A正确,BCD错误.
故选:A.
答案解析:解决本题一定要把握“每个电荷都处于平衡状态”这一特点进行分析,已知q2为负电荷,可以利用假设法判断q1和q3的电性,如假设q1带正电,其它电荷是否平衡等,也可以利用“两同夹异,近小远大”(三个电荷处于平衡时两边电性相同和中间相反,中间电荷离电量小的近,离电量大的远)进行判断.三个电荷处于同一直线上,每个电荷受两个库仑力作用处于平衡状态,据此列方程即可求解.
考试点:库仑定律.
知识点:本题考察了库仑定律在电荷平衡中的应用,对于三个电荷平衡可以利用“两同夹异,近小远大”的规律进行电性判断,本题的难点在于计算,学生列出方程容易,但是计算正确难.