酒精的密度为0.8×103kg/m3,某工厂生产的无水酒精经检测密度为0.9g/cm3,不符合生产要求,该厂生产的这种无水酒精90g中,含水多少g?
问题描述:
酒精的密度为0.8×103kg/m3,某工厂生产的无水酒精经检测密度为0.9g/cm3,不符合生产要求,该厂生产的这种无水酒精90g中,含水多少g?
答
无水酒精的体积为V无=
=m无 ρ无
=100cm3;90g 0.9g/cm3
据题意可知:
;
m酒+m水=m无
V酒+V水=V无
即:
;
ρ酒V酒+ρ水V水=m无
V酒+V水=V无
代入数值得:
0.8g/cm3×V酒+1g/cm3×V水=0g
V酒+V水=100cm3
得:V水=50cm3;
水的质量为:m水=ρ水V水=1g/cm3×50cm3=50g;
答:这种无水酒精中含水50g.
答案解析:该无水酒精由水和酒精组成,故题目中存在体积和质量间的“和”的关系,然后运用密度的公式对方程组展开,最终得出答案.
考试点:密度公式的应用.
知识点:此题是密度应用里的难度较大的问题,既要考虑酒精与水的质量关系,又要考虑两者的体积关系;统筹考虑后依据方程组方可求出答案.