挑战数学难题哈已知向量a=(1,0),b=(-3cosθ,2sinθ),π/2

分类: 作业答案 • 2022-01-02 12:57:05

问题描述：

挑战数学难题哈
已知向量a=(1,0),b=(-3cosθ,2sinθ),π/2

答

(1)注意到a平行于x轴,所以b与a的夹角就是b与x轴的夹角,即α.
从而有2sinθ/(-3cosθ)=tanα,即
-2tanθ=3tanα=3tan(θ-π/4)=3(tanθ-1)/(tanθ+1)
化简得
2tan^2θ+5tan(θ)-3=0
解得tanθ=-3或者1/2
由于π/2