收割一块水稻,若每小时收割4亩,预计若干小时完成,收割3分之2后,改用新式农机,工作效率提高到原来的1又2分之1倍,因此比预定时间提早1小时完成,求这块水稻田的面积.

问题描述:

收割一块水稻,若每小时收割4亩,预计若干小时完成,收割3分之2后,改用新式农机,工作效率提高到原来的1又2分之1倍,因此比预定时间提早1小时完成,求这块水稻田的面积.

这道题目得从后往前分析,新式每割机没工作一小时,老式收割机需要工作1.5个小时,又因为比预定时间提早一小时,所以剩下的这三分之一的土地新式收割机共工作了两个小时,要是老式收割机来干,需要三小时。老式收割机三小时完成三分之一的土地,则就需要九小时完成全部的土地,每小时工作4亩,这块水稻的面积也就不难求出是36亩。
列式为:1÷(1又2分之1-1)×1又2分之1×3×4=36
这样讲,你可以明白吗?

解;设预计用X小时完成 水稻面积为Y
4X=Y
6(X-1)=Y
解得 X =3 Y= 12
W完成

设预计用x小时完成.则总面积为:4x亩.
收完2/3时,剩余面积为4x*(1-2/3)=4x/3(亩),剩余时间为x*(1-2/3)=x/3(小时)
而提高效率后每小时收割面积为:4*(1+1/2)=6(亩),所以收割完剩余面积所需要的时间为:(4x/3)/6(小时).则由题意有:
x/3-(4x/3)/6=1,解之可得:x=9(小时)
所以稻田面积为:9*4=36(亩)

设预计用X小时完成 水稻面积为Y
那么 本来 4X=Y
但是 搜过3分之2 改用新的机器所以 这个时候每小时搜歌4×(3/2)=6
那么等于 Y/3的面积是用 6收割速度来收割结果时间缩短1小时
X/3-Y/3÷6=1
Y=4X 代进上式
x/3-2x/9=1 简化得 X/9=1
得 X=9 Y=36
所以面积是36亩