甲乙两人岁数之和是两位数,这个数是质数,个位上数字和十位上数字和是13,甲比乙大13岁,甲乙各几岁?
问题描述：
甲乙两人岁数之和是两位数,这个数是质数,个位上数字和十位上数字和是13,甲比乙大13岁,甲乙各几岁?
答
设他们的和是10*a+(13-a)=9a+13 (a是4到9的自然数，因为a和13-a都只能是1到9的数）
那么有乙的年龄=(9a+13-13)/2=9a/2
因此a只能是偶数
经验证a=6时满足要求（a=4=》49=7*7,a=8=>85=5*16)，此时：
乙年龄=9*6/2=27岁
甲年龄=27+13=40岁
年龄和=67是质数，验证正确
答
算术方法
由题意知,个位上数字和十位上数字和是13,符合条件的只有三组数:
4+9 5+8 6+7
因为这个两位数又是质数,所以符合条件的只有,6+7,两位数是67
甲比乙大13岁,减去13,两人就一样:(67-13)÷2=27
乙27岁,
甲27+13=40岁