两组架线工人一起架设一段电话线,第一组每小时架设900米,第二组每小时架设750米.两组分别从线路的两端向中间架设,结果第一组比第二组早2小时架设到线路的中点.这段电话线有多长?

问题描述:

两组架线工人一起架设一段电话线,第一组每小时架设900米,第二组每小时架设750米.两组分别从线路的两端向中间架设,结果第一组比第二组早2小时架设到线路的中点.这段电话线有多长?

[750×2÷(900-750)]×900×2
=[1500÷150]×900×2
=10×900×2
=18000(米)
答:这段电话线有18000米长.
答案解析:“第一组每小时架设900米,第二组每小时架设750米”,则第一组比第二组每小时快900-750=150米;由“第一组比第二组早2小时架设到线路的中点”可知第二组架到中点时比第一组多用2小时,以第二组的速度,2小时可以架设750×2=1500米;这里蕴含了一个等量关系,即“第二组后来用2小时架设的电话线米数(1500米)=第一组比第二组每小时快出来的架设速度(150米/小时)×第一组架到中点所用的时间”,因此,用“第二组后来用2小时架设的电话线米数(1500米)”除以“第一组比第二组每小时快出来的架设速度(150米/小时)”即可得到第一组架设到中点所用的时间,然后用这个时间乘以第一组的架设速度(900米/小时)再乘以2就得到这段电话线的总长度.
考试点:追及问题.
知识点:解决本题的关键是求出第一组架设到中点所用的时间.