甲、乙两个小朋友各有一袋糖,每袋不到20粒,如果甲给乙一定数量的糖后,甲的糖就是乙的糖粒数的2倍.如果乙给甲同样数量的糖后,甲的糖就是乙的糖粒数的3倍.那么,甲、乙两个小朋友有糖______粒.
问题描述:
甲、乙两个小朋友各有一袋糖,每袋不到20粒,如果甲给乙一定数量的糖后,甲的糖就是乙的糖粒数的2倍.如果乙给甲同样数量的糖后,甲的糖就是乙的糖粒数的3倍.那么,甲、乙两个小朋友有糖______粒.
答
如果甲给乙一定数量的糖后,甲的糖数就是乙的糖数的2倍,所以甲乙共有的糖总数是3的倍数,又如果乙给甲同样数量的糖后,甲的糖数就是乙的糖数的3倍,所以甲乙共有的糖总数是4的倍数,同时是3和4的倍数且总数不超过40...
答案解析:如果甲给乙一定数量的糖后,甲的糖数就是乙的糖数的2倍,所以甲乙共有的糖总数是3的倍数又如果乙给甲同样数量的糖后,甲的糖数就是乙的糖数的3倍,所以甲乙共有的糖总数是4的倍数同时是3和4的倍数且总数不超过40的数有12,24,36.①甲乙总数为12那么甲给乙一定数量后,乙的糖数为4颗乙给甲一定数量后,乙的糖数为3颗.显然矛盾的.②甲乙总数为24那么甲给乙一定数量后,乙的糖数为8颗乙给甲一定数量后,乙的糖数为6颗.所以甲原先有17颗,乙有7颗.是合理的.③甲乙总数为36那么甲给乙一定数量后,乙的糖数为12颗乙给甲一定数量后,乙的糖数为9颗.这时甲的数量肯定大于24颗 与题目矛盾综上可得甲乙两个小朋友共有24颗糖.
考试点:公约数与公倍数问题.
知识点:解答此题的关键是根据甲乙变化后的倍数关系,推理得出它们的颗数之和是3和4的公倍数,据此讨论即可解答.