数学题（数奥）有A,B两个一样大的容器,A中有240克水,B是空的,第一次将A的2分之1倒入B中,第二次把B的3分之一倒入A中；第三次把A的四分之一倒入B中.,依次这样的规律不断的倒下去,当第2003次把A的2004分之1倒入B中时,B中有（）克水.

分类: 作业答案 • 2022-01-02 12:56:41

问题描述：

数学题（数奥）
有A,B两个一样大的容器,A中有240克水,B是空的,第一次将A的2分之1倒入B中,第二次把B的3分之一倒入A中；第三次把A的四分之一倒入B中.,依次这样的规律不断的倒下去,当第2003次把A的2004分之1倒入B中时,B中有（）克水.

答

120克
任何第n次把A的1/(n+1)倒入B后，都是120

答

一、A: 1/2 B:1/2
第二次A：1/2+1/6=2/3 B:1/3
第三次A:2/3*3/4=1/2B:1/2
...
奇数次A=B=1/2
当第2003次把A的2004分之1倒入B中时,B中有240*1/2=120克水