今日初二数学证明题△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,BE平分∠ABC交AD于M,AN平分∠DAC交BC于N,AN,ME交予O求证：四边形AMNE是菱形
问题描述：
今日初二数学证明题
△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,BE平分∠ABC交AD于M,AN平分∠DAC交BC于N,AN,ME交予O
求证：四边形AMNE是菱形
答
角AEM＝90度－角ABE＝90度－角CBE＝角BMD＝角AME AM＝AE,而角MAN＝角CAN,所以：AN是ME的中垂线 而AN垂直于BE,同时角ABE＝角CBE,所以：ME是AN的中垂线 即 AN与ME互相垂直平分 所以 四边形AMNE是菱形