公园内有一个正方形的花坛（如图），花坛四角有四棵树，现在园艺设计师想把花坛的面积扩大一倍，并使扩大后的花坛还是正方形，又不想搬动四棵树，你能帮他设计吗？（请在下图中画出设计图）如果原花坛的面积是50平方米，新花坛的边长为多少？
问题描述：
公园内有一个正方形的花坛（如图），花坛四角有四棵树，现在园艺设计师想把花坛的面积扩大一倍，并使扩大后的花坛还是正方形，又不想搬动四棵树，你能帮他设计吗？（请在下图中画出设计图）如果原花坛的面积是50平方米，新花坛的边长为多少？
答
知识点：本题考查了正方形的性质和判定及一元二次方程在实际中的应用．难点在于不搬动四棵树，作出符合要求的新花坛．
如图，设正方形ABCD表示原花坛，连接AC、BD，过点A、C分别作BD的平行线，过点B、D分别作AC的平行线，相交于E、F、G、H，则四边形EFGH为正方形，且面积是原正方形ABCD面积的两倍．即正方形EFGH为所求的新花坛．设新花...
答案解析：如果设正方形ABCD表示原花坛，连接两对角线AC、BD，过点A、C分别作BD的平行线，过点B、D分别作AC的平行线，得到四边形EFGH，根据正方形的判定，容易证明四边形EFGH为正方形，且面积是原正方形ABCD面积的两倍；根据等量关系：新花坛的面积=原花坛的面积×2，列出方程．
考试点：一元二次方程的应用；正方形的判定与性质．
知识点：本题考查了正方形的性质和判定及一元二次方程在实际中的应用．难点在于不搬动四棵树，作出符合要求的新花坛．