求函数y=sin2x+sinx-cosx的最大值
问题描述：
求函数y=sin2x+sinx-cosx的最大值
答
由于0≤x≤π,故-pi/4≤x-pi/4≤3*pi/4. 则-(根号2)/2≤sinx(x所以，函数y=sin2x sinx-cosx的最大值为5/4，最小值1/4。 高中的
答
y=sin2x+sinx-cosx=2sinxcosx-1+sinx-cosx+1=-（sinx-cosx）²+sinx-cosx+1
=-{（根号2sin（x-π/4）-1/2}²+5/4
sin（x-π/4）=根号2/4时.y取得最大值为5/4
函数y=sin2x+sinx-cosx的最大值为5/4