求不定积分∫secx dx
问题描述：
求不定积分∫secx dx
答
运用换元积分法，结果为：ln|secx+tanx|+C 结果并不复杂，主要是巧妙地换元化简。
答
∫secx dx
=∫{[secx*(tanx+secx)]/(tanx+secx)]}dx
= ∫1/(tanx+secx)d(tanx+secx)
= ln|tanx+secx|+c
答
∫secx dx=∫(dx)/cosx=∫(cosx/cos²x)dx=∫(d sinx)/(1-sin²x)=(1/2)ln│(1+sinx)/(1-sinx)│+C=(1/2)ln(1+sinx)²/(1-sin²x)+C=(1/2)ln[(1+sinx)/cosx]²+C=ln│secx+tanx│+C