函数y=xa2-4a-9是偶函数，且在（0，+∞）是减函数，则下列各数中，符合题意的a值是（ ）A. 0B. 1C. 2D. 4
问题描述：
函数y=xa2-4a-9是偶函数，且在（0，+∞）是减函数，则下列各数中，符合题意的a值是（ ）
A. 0
B. 1
C. 2
D. 4
答
若函数y=xa2-4a-9是偶函数，则a2-4a-9须为偶数，
当a=0时a2-4a-9=-9不符合；
当a=2时a2-4a-9=-13不符合；
当a=4时a2-4a-9=-9不符合；
当a=1时，a2-4a-9=-12符合，
故选B．
答案解析：若函数y=xa2-4a-9是偶函数，则a2-4a-9须为偶数，把a值逐项代入检验即可．
考试点：奇偶性与单调性的综合．
知识点：本题考查偶函数的性质，属中档题，本题根据偶函数的特点充分利用选项信息，解法简捷，注意体会．