求不定积分1+x^2分之x^3
问题描述：
求不定积分1+x^2分之x^3
答
∫x^3/(1+x^2)dx
=∫(x^3+x-x)/(1+x^2)dx
=∫[x-x/(1+x^2)]dx
=1/2 x^2 - 1/2 d(1+x^2)/(1+x^2)
=1/2 x^2 -1/2 ln(1+x^2) + C
答
先化成真分式 在凑微分就可以了 很简单的
答
原式＝（1/2）∫［（1＋x^2－1）/（1＋x^2）］d（x^2）
＝（1/2）∫d（x^2）－（1/2）∫［1/（1＋x^2）］d（x^2）
＝x^2/2－（1/2）ln（1＋x^2）＋C