若n满足(n-2012)的平方+(2013-n)的平方=1,则(n-2012)(2013-n)=?若n满足(n-2012)的平方+(2013-n)的平方=1,则(n-2012)(2013-n)=?用完全平方 过程要思路清晰易懂谢谢么么哒

(n-2012)^2+(2013-n)^2=1
两边同时加上2(n-2012)(2013-n)得
(n-2012)^2+2(n-2012)(2013-n)+(2013-n)^2=1+2(n-2012)(2013-n)
[(n-2012)+(2013-n)]^2=1+2(n-2012)(2013-n)
1^2=1+2(n-2012)(2013-n)
1=1+2(n-2012)(2013-n)
0=2(n-2012)(2013-n)
(n-2012)(2013-n)＝0

(n-2012)的平方+(2013-n)的平方+2(n-2012)(2013-n)=[(n-2012)+(2013-n)]的平方
即1+2(n-2012)(2013-n)=1所以(n-2012)(2013-n)=0