2001的2002次方和2002的2001次方哪个大
问题描述：
2001的2002次方和2002的2001次方哪个大
答
X=(2000+1)的2002次方,Y=（2000+2）的2001次方
X=（4000+4000+1）的1000次方×（2000+1） =8001 的1000次方×2001
Y=（4000+8000+2）的1000次方×（2000+2）=12002的1000次方×2002
一看就可以判断X＞Y
答
对2001的2002次方和2002的2001次方取对数，分别是2002lg2001,2001lg2002
lg2001几乎等于lg2002
所以2002lg2001大于2001lg2002
故2001的2002次方大于2002的2001次方
答
∵1²＜2¹
2³＜3²
3^4＞4³
4^5＞5^4
5^6＞6^5
6^7＞7^6
.
∴2001^2002＞2002^2001
答
构造函数f(x)=lnx/x
f(x)的导数=（1-lnx)/x^2
当x>e时f(x)的导数即f(x)为减函数
f(2001)>f(2002) ln2001/2001>ln2002/2002
2002ln2001>2001ln2002
2001的2002次方大于2002的2001次方