设u=f（x，y，z），φ（x2，ey，z）=0，y=sinx，其中f，φ都具有一阶连续偏导数，且∂φ∂z≠0．求dudx．
问题描述：
设u=f（x，y，z），φ（x2，ey，z）=0，y=sinx，其中f，φ都具有一阶连续偏导数，且
≠0．求∂φ ∂z
． du dx
答
知识点：对于没有给出具体表达式的多元复合函数求导，我们常用φ′1表示φ对第一个自变量求导
∵u=f（x，y，z），y是x的函数，z也是x的函数∴dudx＝∂f∂x+∂f∂y+∂f∂z•dzdx∵y=sinx∴dydx＝cosx再在方程φ（x2，ey，z）=0两端对x求导，可得φ′1•2x+φ′2•eycosx+φ′3•dzdx＝0解得dzdx＝−1φ′3(2x•...
答案解析：此题是复合函数求导的应用，需要理清变量的链式，这样我们求导或是求偏导就容易很多．
考试点：复合函数的求导法则；隐函数的求导法则．
知识点：对于没有给出具体表达式的多元复合函数求导，我们常用φ′1表示φ对第一个自变量求导