已知sina,cosa是关于x的一元二次方程x2-√2/3x+a=0的两根,其中a∈[0π].(1)求a的值（2）求cos(a+π/4）的值
问题描述：
已知sina,cosa是关于x的一元二次方程x2-√2/3x+a=0的两根,其中a∈[0π].
(1)求a的值
（2）求cos(a+π/4）的值
答
(1)韦达定理得
sinα+cosα=√2/3 sinαcosα=a
因(sinα+cosα)²=sin²α+cos²α+2sinαcosα=1+2sinαcosα=2/9
所以sinαcosα=-7/18 即a=-7/18
(2)cos(α+π/4）
=cosπ/4cosα-sinπ/4sinα
=(√2/2)(cosα-sinα)
(cosα-sinα)²=1-2sinαcosα=1+7/9=16/9
因α∈[0π] sinαcosα=a故cosα0
所以cosα-sinα所以cosα-sinα=-4/3
所以cos(α+π/4)=(√2/2)(-4/3)=-2√2/3
答
韦达定理
sina+cosa=√2/3
sinacosa=a
因为sin²a+cos²a=1
所以(sin+cosa)²-2sinacosa=1
2/9-2a=1
a=1/9
a知道了2你就会做了 呵呵
答
韦达定理sina+cosa=√2/3sinacosa=a因为sin²a+cos²a=1所以(sin+cosa)²-2sinacosa=12/9-2a=1a=-7/18sin²a+cos²a=1(sin-cosa)²+2sinacosa=1(sin-cosa)²=16/9cosa-sina=4/3或-4/3si...