一道高中物理万有引力题设想有一宇航员在某行星的极地上着陆时,发现物体在当地的重力是同一物体在地球上重力的0.01倍,而该行星一昼夜的时间与地球相同,物体在它赤道上时恰好完全失重,若存在这样的星球,它的半径R应多大?

地球上的物体受到的重力其本质是万有引力，当忽略地球自转影响时，可以认为重力等于万有引力．当其自转影响不可忽略时，应考虑物体随地球自转所需向心力，（如放在地面上的物体所需向心力是地球对物体的引力和地面支持力的合力提供）．此时重力并不等于万有引力．
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首先,在该星球的极地上的向心力为0,万有引力等于物体在该星球重力,即F万=0.01mg,因为一昼夜时间与地球相同,即T相同,为24h=86400s.再由在赤道上恰好完全失重,即在赤道上万有引力等于向心力.
列式：F万=0.01mg=m(4π^2/T^2)R,代入得R=（18662400g/π^2) 约等于18928151.2435m
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