直角三角形一直角边长为12，另两边长均为自然数，则其周长为（ ）A. 36B. 28C. 56D. 不能确定
问题描述：
直角三角形一直角边长为12，另两边长均为自然数，则其周长为（ ）
A. 36
B. 28
C. 56
D. 不能确定
答
设直角边长是x，斜边长是y，
y2-x2=122，
（y-x）（y+x）=1×12×12．
则有
或
y−x＝2 y+x＝72
或
y+x＝36 y−x＝4
或
y+x＝24 y−x＝6
；
y+x＝18 y−x＝8
则另外两边可能是37，35或20，16或15，9或13，5．
∴其周长为84或48或36或30，
结合选项可得D选项正确．
故选D．
答案解析：设直角边长是x，斜边长是y，根据勾股定理可得到一个方程，通过方程的分析可求解．
考试点：勾股定理．
知识点：本题综合考查了勾股定理与二元一次方程组，关键是根据勾股定理得到另外两条边的平方差，再进一步借助因式分解和因数分解的知识，得到关于两条边的方程组，从而求解．