如图所示,圆柱形容器甲、乙的底面积分别为4×l0-2米2和10-2米2,甲容器中盛有0.2米高的水,乙容器中盛有0.1米高的水.求:①甲容器中水的质量m甲.②乙容器底部所受水的压强p乙.⑤若从甲容器中抽水至乙容器中,当两容器底部所受水的压强相等时,甲容器中水面下降的高度△h甲.
问题描述:
如图所示,圆柱形容器甲、乙的底面积分别为4×l0-2米2和10-2米2,甲容器中盛有0.2米高的水,乙容器中盛有0.1米高的水.求:
①甲容器中水的质量m甲.
②乙容器底部所受水的压强p乙.
⑤若从甲容器中抽水至乙容器中,当两容器底部所受水的压强相等时,甲容器中水面下降的高度△h甲.
答
①V甲=S甲h甲=4×10-2m2×0.2m=8×10-3m3,
∵ρ=
,m V
∴m甲=ρ水V甲=1.0×103kg/m3×8×10-3m3=8kg;
②p乙=pgh乙=1.0×103kg/m3×9.8N/kg×0.1m=980Pa;
③因为水从甲容器中抽至乙容器中,
所以△V 甲=△V乙;又因为S甲=4S乙,所以甲容器中水面下降高度为乙容器中水面升高高度四倍.
∵
=
p
′
甲
,
ρ
′
乙
∴ρg(h甲-△h甲)=pg(h甲+4△h甲),
则△h甲=0.02m.
答:①甲容器中水的质量m甲为8kg;
②乙容器底部所受水的压强p乙为980Pa;
⑤甲容器中水面下降的高度△h甲为0.02m.
答案解析:①已知甲容器的底面积和水的深度可求得水的体积,利用ρ=
可求得甲容器中水的质量;m V
②根据p=ρgh求得乙容器底部所受水的压强;
③因为水从甲容器中抽至乙容器中,所以△V 甲=△V乙;又因为S甲=4S乙,所以甲容器中水面下降高度为乙容器中水面升高高度四倍.利用压强相等可计算甲容器中水面下降的高度.
考试点:密度公式的应用;液体的压强的计算;液体压强计算公式的应用.
知识点:本题考查液体压强和密度公式的应用,关键是明确甲容器中水面下降高度为乙容器中水面升高高度四倍,然后再利用当两容器底部所受水的压强相等时,列出等式求得甲容器中水面下降的高度.