三角ABC中,AC=8,角BAC=60度PC垂直平面ABC,PC=4,M是AB边上的动点求PM最小值三角ABC中,AC=8,角BAC=60度,PC垂直平面ABC,PC=4,M是AB边上的一个动点、求PM的最小值zheng10610在说的详细点、作完辅助线后的详细步骤
问题描述：
三角ABC中,AC=8,角BAC=60度PC垂直平面ABC,PC=4,M是AB边上的动点求PM最小值
三角ABC中,AC=8,角BAC=60度,PC垂直平面ABC,PC=4,M是AB边上的一个动点、求PM的最小值
zheng10610在说的详细点、作完辅助线后的详细步骤
答
PM=8
答
当PM也就是CM垂直于AB时，PM最小
此时CM=8*sin（60°）=4√3；
PM=√（CM²+PC²）=8。
所以良驹绝影是对的；zheng10610算错了！！！
答
过C点作CM垂直AB 连接PM
则 PM为最短距离
因为直线外一点到直线最短的距离就是垂直线 作CM垂直AB后 则PCM这个面就与AB垂直 （因为AB垂直CM PC垂直AB AB与CM相交 所以AB垂直PCM这个面）
所以AB就与PCM这个面上所有线都垂直 则 PM垂直AB
好了 利用面积相等
三角形ABC面积 = AC * BC = AB * CM
推出 CM=2倍根号3
而 PC=4 所以很快可以算出 最小PM = 根号28 = 2倍根号7
答
1、在平面ABC内，作CM垂直AB于点M
2、连接PM【CM=4√3】
则此时M点的位置，就是使得PM=8最小时的位置。