如图,质量为m1的物体A经一轻质弹簧与下方地面上的质量为m2的物体B相连,弹簧的劲度系数为k,A、B都处于静止状态.一条不可伸长的轻绳绕过轻滑轮,一端连物体A,另一端连一轻挂钩.开始时各段绳都处于伸直状态,A上方的一段绳沿竖直方向.现在挂钩上挂一质量为m3的物体C并从静止状态释放,已知它恰好能使B离开地面但不继续上升.若将C换成另一个质量为(m1+m3)的物体D,仍从上述初始位置由静止状态释放,则这次B刚离地时D的速度的大小是多少?已知重力加速度为g.

问题描述:

如图,质量为m1的物体A经一轻质弹簧与下方地面上的质量为m2的物体B相连,弹簧的劲度系数为k,A、B都处于静止状态.一条不可伸长的轻绳绕过轻滑轮,一端连物体A,另一端连一轻挂钩.开始时各段绳都处于伸直状态,A上方的一段绳沿竖直方向.现在挂钩上挂一质量为m3的物体C并从静止状态释放,已知它恰好能使B离开地面但不继续上升.若将C换成另一个质量为(m1+m3)的物体D,仍从上述初始位置由静止状态释放,则这次B刚离地时D的速度的大小是多少?已知重力加速度为g.

开始时,A、B静止,设弹簧压缩量为x1,有kx1=mlg    ①挂C并释放后,C向下运动,A向上运动,设B刚要离地时弹簧伸长量为x2,有kx2=m2g    ②A不再上升,表示此时A和C的速度...
答案解析:当挂一质量为m3的物体C时,恰好能使B离开地面但不继续上升,说明此时弹簧对B的拉力的大小恰好和B的重力相等,由此可以求得弹簧弹性势能的增加量,当换成另一个质量为(m1十m3)的物体D时,弹簧弹性势能的增加量是相同的,从而能可以求得B刚离地时D的速度的大小.
考试点:机械能守恒定律;功能关系.


知识点:前后两次的过程中,弹簧弹性势能的增加量是相同的,这是联系两个过程的过度量,由此来求解D的速度.