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木块A以3m/s的速度滑上一长为2.4m、静止在水平面上的长木板B上．由于A、B之间的摩擦作用，A在B上做匀减速直线运动，B沿水平面匀加速运动，已知B的加速度为0.5m/s2，A运动到B的中点时，A、B速度相等，此后A、B保持相对静止在水平面上匀速运动．求：（1）A在B上滑行时的加速度大小；（2）A、B的最终速度大小．

分类: 作业答案 • 2022-01-02 12:37:39
问题描述：

木块A以3m/s的速度滑上一长为2.4m、静止在水平面上的长木板B上．由于A、B之间的摩擦作用，A在B上做匀减速直线运动，B沿水平面匀加速运动，已知B的加速度为0.5m/s2，A运动到B的中点时，A、B速度相等，此后A、B保持相对静止在水平面上匀速运动．求：
作业帮
（1）A在B上滑行时的加速度大小；
（2）A、B的最终速度大小．

答

设A、B达共同速度v经历时间为t，A、B发生的位移分别为xA、xB，则：xA-xB=1.2…①
xA=

v0+v
2
t…②
xB=
0+v
2
t…③
其中v0=3m/s，由①②③得：t=0.8s…④
最终速度v=aBt=0.5×0.8m/s=0.4m/s…⑤
A的加速度度大小aA=|
v-v0
t
|=
3-0.4
0.8
m/s2=3.25m/s2…⑥
答：（1）A在B上滑行时的加速度大小为3.25m/s2．
（2）A、B的最终速度大小为0.4m/s．
答案解析：根据平均速度公式分别求出A、B的位移，抓住A、B的位移之差等于1.2m，求出运动的时间，从而根据速度时间公式求出A的加速度以及A、B的共同速度．
考试点：匀变速直线运动的位移与时间的关系；加速度．
知识点：解决本题的关键知道A做匀减速直线运动，B做匀加速直线运动，结合运动学公式灵活求解．

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