大学物理下册 机械波一平面简谐波沿Ox轴正方向传播,波的表达式为y=Acos2π(vt-x/λ),而另一平面简谐波沿Ox轴负方向传播,波的表达式为y=2Acos2π(vt+x/λ),求x=λ/4处介质质点的和振动方程和速度表达式
问题描述：
大学物理下册 机械波
一平面简谐波沿Ox轴正方向传播,波的表达式为y=Acos2π(vt-x/λ),而另一平面简谐波沿Ox轴负方向传播,波的表达式为y=2Acos2π(vt+x/λ),求x=λ/4处介质质点的和振动方程和速度表达式
答
这道题可以用旋转矢量法来求
首先令两个波的方程中的x=λ/4 ,得到改点处的振动方程,然后在以振幅为半径,矢量起点为圆心的圆中,规定一个正方向,然后,找出各自振动方程的初相位,画好后,将两个矢量利用平行四边形定则合成,由于长度,角度都已知,利用几何关系,可以求出合成后的矢量的长度,为合成后的振幅,角度为初相,频率为与两个振动方程相同的频率,这样就写出了该质点的振动方程,再对时间求导就是速度的表达式